Double Debiased Covariate Shift Adaptation Robust to Density-Ratio Estimation
对密度比估计误差稳健的双重去偏协变量漂移适应AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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对密度比估计误差稳健的双重去偏协变量漂移适应
- 研究问题
- 训练数据有结果变量而测试数据只有协变量，且两者协变量分布不同时，如何减少重要性加权中的密度比估计偏差？
- 方法与思路
- 作者在密度比加权之外加入回归函数估计，利用双重机器学习构造双重稳健估计量，并推导回归参数的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，密度比或回归函数任一估计一致时，所提估计量仍保持一致，并通过模拟检验其协变量漂移适应表现。
- 阅读关注点
- 应核对协变量漂移的具体定义、训练与测试分布的支持关系，以及目标参数、去偏步骤和渐近推断所需误差速率。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或获期刊接收；摘要未列出完整正则条件，双重稳健不代表任意漂移下均有效。
原文摘要
Consider a scenario where we have access to train data with both covariates and outcomes while test data only contains covariates. In this scenario, our primary aim is to predict the missing outcomes of the test data. With this objective in mind, we train parametric regression models under a covariate shift, where covariate distributions are different between the train and test data. For this problem, existing studies have proposed covariate shift adaptation via importance weighting using the density ratio. This approach averages the train data losses, each weighted by an estimated ratio of the covariate densities between the train and test data, to approximate the test-data risk. Although it allows us to obtain a test-data risk minimizer, its performance heavily relies on the accuracy of the density ratio estimation. Moreover, even if the density ratio can be consistently estimated, the estimation errors of the density ratio also yield bias in the estimators of the regression model's parameters of interest. To mitigate these challenges, we introduce a doubly robust estimator for covariate shift adaptation via importance weighting, which incorporates an additional estimator for the regression function. Leveraging double machine learning techniques, our estimator reduces the bias arising from the density ratio estimation errors. We demonstrate the asymptotic distribution of the regression parameter estimator. Notably, our estimator remains consistent if either the density ratio estimator or the regression function is consistent, showcasing its robustness against potential errors in density ratio estimation. Finally, we confirm the soundness of our proposed method via simulation studies.