Good exact confidence sets for a multivariate normal mean
多元正态均值的精确置信集AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多元正态均值的精确置信集
- 研究问题
- 能否为多元正态均值构造保持恒定覆盖概率、体积更小的置信集，并进一步得到具有良好几何性质的点假设检验？
- 方法与思路
- 作者采用伪经验贝叶斯构造，结合解析结果与精确数值计算研究置信集体积、连通性及其诱导检验的接受域。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，维度大于二时所提置信集体积统一小于通常置信域，并给出连通性充分条件及由凸接受域得到的可容许性结论。
- 阅读关注点
- 应核对正态模型中的已知与未知量、体积比较的精确含义、数值计算在论证中的作用，以及连通性条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；协方差设定与构造细节未说明，较小体积不意味着在所有评价标准下更优。
原文摘要
A class of confidence sets with constant coverage probability for the mean of a p-variate normal distribution is proposed through a pseudo-empirical-Bayes construction. When the dimension is greater than 2, by combining analytical results with some exact numerical calculations the proposed sets are proved to have a uniformly smaller volume than the usual confidence region. Sufficient conditions for the connectedness of the proposed confidence sets are also derived. In addition, our confidence sets could be used to construct tests for point null hypotheses. The resultant tests have convex acceptance regions and hence are admissible by Birnbaum. Tabular results of the comparison between the proposed region and other confidence sets are also given.