Discrimination and Confidence Bands on Percentiles
百分位数的同时置信带与判别集合AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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百分位数的同时置信带与判别集合
- 研究问题
- 在正态总体的线性模型中，如何对随协变量变化的百分位数构造同时置信带，并据此形成给定响应值的判别集合？
- 方法与思路
- 作者构造对协变量同时有效、或对协变量与百分位水平共同有效的置信带，并在简单线性回归中用于建立判别集合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出正态总体百分位数的同时置信带，并说明其能够为任意固定的因变量取值定义同时判别集合。
- 阅读关注点
- 应核对置信带的同时覆盖范围、百分位水平的允许集合及判别集合构造，并查原文确认误差协方差的数学记号。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明，不推断刊本变化。误差分布中的协方差记号疑有损坏，需查原PDF，不能据此重构公式。
原文摘要
Using the general linear model, y = Xβ+e, where e∼N(0, σ2/): simultaneous confidence bonds are found for the 100 pth percentile, x′β+kpσ, of the normal population with mean x′β and variance σ2 (kp is the 100 pth percentile of the standard normal distribution). The bands are simultaneous in x or in x and p. In the simple linear regression case these bands are used to define simultaneous discrimination sets for any fixed values, yP, of the dependent variable.