Local and Global Rank Tests for Multivariate Varying-Coefficient Models
多元变系数模型的局部与全局秩检验AI 解读 ↓
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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多元变系数模型的局部与全局秩检验
- 研究问题
- 当多元回归的系数矩阵随另一组解释变量变化时，如何在给定位置及指定变量范围内分别检验并估计该矩阵的秩？
- 方法与思路
- 作者对系数矩阵随变量变化的多元回归构造局部与全局秩检验，前者考察固定取值，后者考察支持集适当紧子集上的最大秩。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类检验可用于估计未知系数矩阵的局部秩与全局最大秩，并将结果应用于系数随消费者价格变化的预算份额需求系统。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对两类秩的定义、检验所需条件与秩估计步骤，并确认应用中总支出的已知函数和消费者价格如何进入模型。
- 阅读边界
- 摘要未说明检验统计量、临界值构造、有限样本表现或需求系统应用结果，不能据此判断检验精度及其经济解释的强度。
原文摘要
In a multivariate varying-coefficient model, the response vectors Y are regressed on known functions v(X) of some explanatory variables X and the coefficients in an unknown regression matrix θ(Z) depend on another set of explanatory variables Z. We provide statistical tests, called local and global rank tests, which allow one to estimate the rank of an unknown regression coefficient matrix θ(Z) locally at a fixed level of the variable Z or globally as the maximum rank over all levels of Z in a proper, compact subset of the support of Z, respectively. We apply our results to estimate the so-called local and global ranks in a demand system where budget shares are regressed on known functions of total expenditures and the coefficients in a regression matrix depend on prices faced by a consumer.