Parameter estimation for fractional autoregressive process with periodic structure
具有周期结构的分数自回归过程的参数估计AI 解读 ↓
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具有周期结构的分数自回归过程的参数估计
- 研究问题
- 如何用周期变化系数与分数高斯噪声描述水文时间序列的周期性和长记忆等特征，并联合估计参数、改善渐近估计效率？
- 方法与思路
- 作者提出由分数高斯噪声驱动的周期分数自回归过程，以广义最小二乘和 GPH 方法构造初始估计，再通过一步更新提高效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种估计量均具有一致性和渐近正态性，一步估计更具渐近效率，且在有限样本模拟中表现优于初始估计量。
- 阅读关注点
- 应核对周期系数形式、参数可识别性及不同 Hurst 参数区间的理论条件，并检查初始估计误差如何影响一步更新与效率结论。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或获期刊接收；摘要未说明完整参数条件、效率比较基准或模拟幅度，也未报告真实应用结果。
原文摘要
This paper introduces a new periodic fractional autoregressive process (PFAR) driven by fractional Gaussian noise (fGn) to model time series of precipitation evapotranspiration. Compared with the similar model in [\emph{Water Resources Research}, \textbf{20} (1984) 1898--1908], the new model incorporates a periodic structure via specialized varying coefficients and captures long memory and rough voltality through fGn for $0<H<1$, rather than via fractional differencing. In this work, Generalized Least Squares Estimation (GLSE) and the GPH method are employed to construct an initial estimator for the joint estimation of model parameters. A One-Step procedure is then used to obtain a more asymptotically efficient estimator. The paper proves that both estimators are consistent and asymptotically normal, and their performance is demonstrated via Monte Carlo simulations with finite-size samples. Simulation studies suggest that, while both estimation methods can accurately estimate the model parameters, the One-Step estimator outperforms the initial estimator.