Efficient estimation in semivarying coefficient models for longitudinal/clustered data
纵向与聚类数据半变系数模型的有效估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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纵向与聚类数据半变系数模型的有效估计
- 研究问题
- 在纵向或聚类数据的半变系数模型中，如何在个体内协方差未知时，有效估计研究者关注的常系数参数？
- 方法与思路
- 作者先基于工作独立假设进行初步估计，再用残差估计仅依赖指标变量的协方差矩阵，最后以该估计重新进行样条回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称最终估计在正态性下达到半参数效率界，非正态时在一类估计量中渐近协方差最小，且允许组内样本量有界或增长。
- 阅读关注点
- 核对协方差仅依赖指标变量的限制、两步估计的误差控制，以及非正态下比较类别和局部线性估计数值优势的条件。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；效率与协方差最优性分别有条件和比较范围，摘要未给出完整条件或模拟数值。
原文摘要
In semivarying coefficient modeling of longitudinal/clustered data, of primary interest is usually the parametric component which involves unknown constant coefficients. First, we study semiparametric efficiency bound for estimation of the constant coefficients in a general setup. It can be achieved by spline regression using the true within-subject covariance matrices, which are often unavailable in reality. Thus, we propose an estimator when the covariance matrices are unknown and depend only on the index variable. First, we estimate the covariance matrices using residuals obtained from a preliminary estimation based on working independence and both spline and local linear regression. Then, using the covariance matrix estimates, we employ spline regression again to obtain our final estimator. It achieves the semiparametric efficiency bound under normality assumption and has the smallest asymptotic covariance matrix among a class of estimators even when normality is violated. Our theoretical results hold either when the number of within-subject observations diverges or when it is uniformly bounded. In addition, using the local linear estimator of the nonparametric component is superior to using the spline estimator in terms of numerical performance. The proposed method is compared with the working independence estimator and some existing method via simulations and application to a real data example.