Revisiting Inference for ARMA Models: Improved Fits and Superior Confidence Intervals
重新审视 ARMA 模型推断：拟合改进与置信区间比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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重新审视 ARMA 模型推断：拟合改进与置信区间比较
- 研究问题
- 常用 ARMA 似然最大化程序陷入局部最优时，如何改善参数拟合，并比较剖面似然与费舍尔信息方法构造的置信区间？
- 方法与思路
- 作者提出利用 ARMA 似然结构的随机初始化算法以处理优化问题，并通过数据示例及模拟比较剖面似然与信息矩阵区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称常用优化标准可能产生次优参数估计，新算法可改善此问题；同时报告剖面似然区间相较信息矩阵区间表现更好。
- 阅读关注点
- 核对初始化分布、重复次数及停止规则，检查参数边界处理，并比较区间覆盖、长度和计算成本所对应的样本与模型设置。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审和期刊接收均未核实；摘要未提供全局最优保证、区间覆盖数值或改进在不同阶数下的范围。
原文摘要
Autoregressive moving average (ARMA) models are widely used for analyzing time series data. However, standard likelihood-based inference methodology for ARMA models has avoidable limitations. We show that currently accepted standards for ARMA likelihood maximization frequently lead to sub-optimal parameter estimates. Existing algorithms have theoretical support, but can result in parameter estimates that correspond to a local optimum. While this possibility has been previously identified, it remains unknown to most users, and no routinely applicable algorithm has been developed to resolve the issue. We introduce a novel random initialization algorithm, designed to take advantage of the structure of the ARMA likelihood function, which overcomes these optimization problems. Additionally, we show that profile likelihoods provide superior confidence intervals to those based on the Fisher information matrix. The efficacy of the proposed methodology is demonstrated through a data analysis example and a series of simulation studies. This work makes a significant contribution to statistical practice by identifying and resolving under-recognized shortcomings of existing procedures that frequently arise in scientific and industrial applications.