Weak-instrument-robust subvector inference in instrumental variables regression: A subvector Lagrange multiplier test and properties of subvector Anderson-Rubin confidence sets
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工具变量回归中的弱工具稳健子向量推断：LM 检验与 AR 置信集性质
- 研究问题
- 在工具变量可能较弱时，如何对部分结构系数进行有效推断，并刻画子向量置信集的中心、有界性及其与 Wald 置信集的关系？
- 方法与思路
- 作者提出子向量拉格朗日乘子检验，在技术条件成立或工具数量趋于无穷时研究渐近尺寸，并解析反演子向量 Anderson–Rubin 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新检验恢复常规 Wald 检验的自由度，并给出以 k 类估计量为中心的置信集闭式解，以及有界性和数据依赖置信水平的刻画。
- 阅读关注点
- 应核对尺寸正确性的技术条件、工具数量增长设定，以及单系数置信集联合有界与第一阶段降秩检验拒绝之间的等价关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明具体技术条件，也不足以判断有限样本尺寸或置信集的实际表现。
原文摘要
We propose a weak-instrument-robust subvector Lagrange multiplier test for instrumental variables regression. We show that it is asymptotically size-correct under a technical condition or as the number of instruments grows to infinity. This is the first weak-instrument-robust subvector test for instrumental variables regression to recover the degrees of freedom of the commonly used non-weak-instrument-robust Wald test. Additionally, we provide a closed-form solution for subvector confidence sets obtained by inverting the subvector Anderson-Rubin test. We show that they are centered around a k-class estimator. We show that the subvector confidence sets for single coefficients of the causal parameter are jointly bounded if and only if Anderson's likelihood-ratio test rejects the null hypothesis that the first-stage regression parameter is of reduced rank, that is, that the causal parameter is not identified. Finally, we show that if a confidence set obtained by inverting the Anderson-Rubin test is bounded and nonempty, it is equal to a Wald-based confidence set with a data-dependent confidence level. We explicitly compute this Wald-based confidence set and its confidence level.