State space modeling of long-memory processes
长记忆过程的状态空间建模AI 解读 ↓
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长记忆过程的状态空间建模
- 研究问题
- 对于具有无限维状态空间表示的长程依赖过程，如何计算有限样本的精确似然，并构造具有渐近保证的近似似然估计？
- 方法与思路
- 作者利用 Kalman 滤波在有限步内递归计算精确似然，同时通过截断状态空间方程构造近似似然和极大似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对分数阶 ARMA 模型建立近似极大似然估计的渐近性质，并通过模拟展示近似方法较快的收敛表现。
- 阅读关注点
- 应核对无限维表示如何实现有限步计算、截断阶数与样本量的关系，以及分数阶 ARMA 渐近结果的参数条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，具体渐近性质和截断误差未说明；有限步计算不意味着计算成本与样本量无关。
原文摘要
This paper develops a state space modeling for long-range dependent data. Although a long-range dependent process has an infinite-dimensional state space representation, it is shown that by using the Kalman filter, the exact likelihood function can be computed recursively in a finite number of steps. Furthermore, an approximation to the likelihood function based on the truncated state space equation is considered. Asymptotic properties of these approximate maximum likelihood estimates are established for a class of long-range dependent models, namely, the fractional autoregressive moving average models. Simulation studies show rapid converging properties of the approximate maximum likelihood approach.