Deconvolution with unknown noise distribution is possible for multivariate signals
未知噪声分布下多元信号的反卷积AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
未知噪声分布下多元信号的反卷积
- 研究问题
- 当没有噪声分布信息、也没有噪声样本时，能否仅凭受污染的多维信号观测识别信号分布，并构造自适应密度估计？
- 方法与思路
- 作者利用信号的 Laplace 变换增长限制及两个分量间的依赖建立识别，再构造密度估计并以模型选择适应未知尾部参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述信号条件下可识别至平移；有限方差噪声下估计一致且具有收敛率，自适应估计保持该速率。
- 阅读关注点
- 应核对信号与噪声的结构条件、分量依赖和增长参数的定义，以及平移不识别如何处理、自适应速率如何证明。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，识别与一致性的噪声要求不能混同；极小极大速率只明确提及增长参数等于一的情形。
原文摘要
This paper considers the deconvolution problem in the case where the target signal is multidimensional and no information is known about the noise distribution. More precisely, no assumption is made on the noise distribution and no samples are available to estimate it: the deconvolution problem is solved based only on observations of the corrupted signal. We establish the identifiability of the model up to translation when the signal has a Laplace transform with an exponential growth ρ smaller than 2 and when it can be decomposed into two dependent components. Then we propose an estimator of the probability density function of the signal, which is consistent for any unknown noise distribution with finite variance. We also prove rates of convergence and, as the estimator depends on ρ which is usually unknown, we propose a model selection procedure to obtain an adaptive estimator with the same rate of convergence as the estimator with a known tail parameter. This rate of convergence is known to be minimax when ρ=1.