Measuring Tail Thickness to Estimate the Stable Index α: A Critique
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分类依据与纠错
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通过尾部厚度估计稳定指数α：一项批评
- 研究问题
- 尾部指数估计超过2是否足以否定无限方差稳定分布，以及如何检验股票收益的正态性与对称稳定分布假设？
- 方法与思路
- 作者分析帕累托类尾指数估计的解释，用蒙特卡洛方法刻画正态性对对称稳定分布检验的非标准似然比统计量分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，稳定指数低至1.65时，尾指数估计仍可能超过2；其股票收益应用还给出对独立同分布正态性的拒绝结果。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对尾部阈值与样本规模、稳定指数的估计方法，以及似然比检验的非标准临界值和重复检验调整。
- 阅读边界
- 摘要未说明尾部样本的选取、稳定分布估计的稳健性及收益样本范围；应用结果不能据此推广为所有资产的分布规律。
原文摘要
A generalized Pareto or simple Pareto tail-index estimate above 2 has frequently been cited as evidence against infinite-variance stable distributions. It is demonstrated that this inference is invalid; tail index estimates greater than 2 are to be expected for stable distributions with α as low as 1.65. The nonregular distribution of the likelihood ratio statistic for a null of normality and an alternative of symmetric stability is tabulated by Monte Carlo methods and appropriately adjusted for sampling error in repeated tests. Real stock returns yield a stable α of 1.845 and reject iid normality at the .996 level.