Miscellanea. Bayes factors for Fieller's problem
杂论：Fieller 问题的贝叶斯因子AI 解读 ↓
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杂论：Fieller 问题的贝叶斯因子
- 研究问题
- 在 Fieller 问题及摘要所指的一类抽样分布中，点原假设检验会遇到哪些困难，不同默认贝叶斯方法能否缓解？
- 方法与思路
- 作者比较频率学派、似然与正规贝叶斯分析的困难，并考察贝叶斯因子的渐近近似、默认构造及参考先验方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，正规贝叶斯分析也存在类似困难；基于参考先验的默认贝叶斯因子似乎能纠正偏差，并改善稳健性与一致性表现。
- 阅读关注点
- 应核对所讨论抽样分布类与点原假设、先验选择产生的病态，以及偏差纠正、稳健性和一致性各自的判据。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，具体分布类和先验构造未说明；其措辞具有试探性，不能转述为普遍有效的保证。
原文摘要
This paper considers point null hypothesis testing when the sampling distribution belongs to a particular class, defined in Gleser & Hwang (1987). We discuss the drawbacks of frequentist and likelihood solutions and we show how proper Bayesian analysis encounters relatively similar difficulties. We explore the performance of several noninformative Bayesian approaches to testing, namely asymptotic approximations of Bayes factors and default Bayes factors. We argue that in a default Bayesian analysis of Fieller's problem the choice of the 'correct' prior show, to a lesser extent, pathologies similar to those arising in a classical framework, default Bayes factors based on reference priors seem to correct the bias and provide sensible results in term of robustness and consistency.