Testing for Nonlinear Autoregression
非线性自回归检验AI 解读 ↓
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非线性自回归检验
- 研究问题
- 经济时间序列的条件均值是否线性依赖过去取值，如何在可能存在条件异方差时检验非线性自回归，并处理统计量的非标准渐近分布？
- 方法与思路
- 作者讨论 Cramér–von Mises 和 Kolmogorov–Smirnov 检验，以 bootstrap 估计非标准渐近分布，并通过渐近理论、模拟及美国月度序列应用考察检验性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提检验对条件异方差稳健；五个美国月度序列的应用中，个人收入对数差分及失业率差分显示非线性证据，其余三个序列未检出。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对线性原假设、bootstrap 的构造及其在条件异方差下的有效条件，比较有限样本尺寸与功效，并检查实证序列的变换和滞后选择。
- 阅读边界
- 所给摘要首句不完整，未说明依赖条件、bootstrap 方案和模拟设定；未检出非线性仅表示该检验未提供证据，不能据此确认过程线性。
原文摘要
conditional mean of an economic time series is linear in past values. Two specific tests are discussed, the Cramer-von Mises and the Kolmogorov-Smirnov tests. The particular feature of the proposed tests is that the bootstrap is used to estimate the nonstandard asymptotic distributions of the test statistics considered. The tests are justified theoretically by asymptotics, and their finite-sample behaviors are studied by means of Monte Carlo experiments. The tests are applied to five U.S. monthly series, and evidence of nonlinearity is found for the first difference of the logarithm of the personal income and for the first difference of the unemployment rate. No evidence of nonlinearity is found for the first difference of the logarithm of the U.S. dollar/Japanese Yen exchange rate, for the first difference of the 3-month T-bill interest rate and for the first difference of the logarithm of the M2 money stock. Contrary to typically used tests, the proposed testing procedures are robust to the presence of conditional heteroscedasticity. This may explain the results for the exchange rate and the interest rate.