A BIVARIATE GENERALIZATION OF STUDENT'S t -DISTRIBUTION, WITH TABLES FOR CERTAIN SPECIAL CASES
Student t 分布的二元推广及若干特殊情形的数值表AI 解读 ↓
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Student t 分布的二元推广及若干特殊情形的数值表
- 研究问题
- 如何将 Student t 分布推广到多元情形，尤其在二维情况下求取概率积分、部分分位点的近似及特殊情形的数值表？
- 方法与思路
- 作者详细研究二元情形，推导概率积分的精确与渐近表达，以及部分分位点的渐近表达，再据此构造数值表。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确报告二元推广的概率积分与分位点结果，并说明利用主要表达式编制特殊情形数值表，未提供这些公式本身。
- 阅读关注点
- 核对二元分布的具体定义、参数与依赖结构，以及精确积分、渐近分位点和数值表各自适用的参数范围与误差。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要只列出公式编号而未给公式，不能重构其分布形式或判断近似精度。
原文摘要
A multivariate generelization of Stndent's t-distribution is considered. The bivariata case is treated in detail; exact and asymptotic expressions for the probability integral and an asymptotic expression for certain percentage points are obtained. The main results for the bivariate case are given as equations (10), (11), (23) and (30) below; these equations are used to construct tables for certain special cases.