Exact Likelihood Inference and Robust Filtering for Gauss-Cauchy Convolution Models
高斯—柯西卷积模型的精确似然推断与稳健滤波AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要提出状态空间滤波方法，并用于基金对数已实现波动率，支持时间序列与波动率分类。
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高斯—柯西卷积模型的精确似然推断与稳健滤波
- 研究问题
- 如何对高斯与柯西卷积形成的厚尾测量误差开展稳定似然推断，并在状态空间模型中降低极端观测对滤波的影响？
- 方法与思路
- 作者推导 Voigt 分布密度、导数及条件矩的解析表达，再结合高斯潜在动态与预测近似构造 GCC 滤波器。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，解析表达避免数值卷积和差分导数，回降位置得分降低极端观测影响，并在已实现波动率应用中取得所比较准则的最高值。
- 阅读关注点
- 全文应核对解析似然与预测近似各自适用的步骤、厚尾参数识别，以及预测误差准则的定义和比较模型设置。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；滤波包含预测近似，摘要的应用比较不足以说明所有状态空间场景中的优势。
原文摘要
The convolution of a Gaussian and a Cauchy distribution, known as the Voigt distribution, is widely used in spectroscopy and provides a natural framework for modeling heavy-tailed measurement noise. We derive analytical expressions for its density, score, Hessian, Fisher information, and conditional moments using the scaled complementary error function, enabling stable maximum likelihood estimation without numerical convolution, finite-difference derivatives, or pseudo-Voigt approximations. The conditional expectation of the latent Gaussian component is governed by a redescending location score, so extreme observations are automatically discounted rather than propagated. This structure leads to the Gauss-Cauchy Convolution (GCC) filter for state-space models with Gaussian latent dynamics and Voigt measurement errors, where the Masreliez Gaussian prediction approximation preserves a Voigt prediction-error density. In an application to log realized volatility for the Technology Select Sector SPDR Fund, the GCC filter separates persistent latent variation from transient measurement noise and attains the highest implemented prediction-error criterion among the Gaussian, Student-$t$, Huber, and related filtering specifications considered.