Non-negativity conditions for the hyperbolic GARCH model
双曲型 GARCH 模型的非负性条件AI 解读 ↓
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双曲型 GARCH 模型的非负性条件
- 研究问题
- 双曲型 GARCH 模型的参数应满足哪些约束，才能保证条件方差非负，并支持多步条件方差预测？
- 方法与思路
- 作者推导不同阶数下的参数约束和无限阶 ARCH 系数表示，联系 GARCH、FIGARCH 分量，并考察误设及股指应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对一阶情形给出必要充分条件，对更高阶给出充分条件；所得系数表示还支持计算高效的多步条件方差预测。
- 阅读关注点
- 应核对必要充分条件与仅充分条件的区别、参数集合之间的关系，以及预测递推和误用 FIGARCH 时的具体影响。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要没有列出约束公式、预测误差或应用数值；不能把一阶模型的必要充分性推广到所有高阶模型。
原文摘要
In this article we derive conditions which ensure the non-negativity of the conditional variance in the Hyperbolic GARCH(p,d,q) (HYGARCH) model of Davidson (2004). The conditions are necessary and sufficient for p=1 and sufficient for p>=2 and emerge as natural extensions of the inequality constraints derived in Nelson and Cao (1992) and Tsai and Chan (2008) for the GARCH model and in Conrad and Haag (2006) for the FIGARCH model. As a by-product we obtain a representation of the ARCH([infinity]) coefficients which allows computationally efficient multi-step-ahead forecasting of the conditional variance of a HYGARCH process. We also relate the necessary and sufficient parameter set of the HYGARCH to the necessary and sufficient parameter sets of its GARCH and FIGARCH components. Finally, we analyze the effects of erroneously fitting a FIGARCH model to a data sample which was truly generated by a HYGARCH process. Empirical applications of the HYGARCH(1,d,1) model to daily NYSE and DAX30 data illustrate the importance of our results.