Homogeneity tests of covariance matrices with high-dimensional longitudinal data
高维纵向数据协方差矩阵的同质性检验AI 解读 ↓
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高维纵向数据协方差矩阵的同质性检验
- 研究问题
- 当纵向数据的特征数超过样本量及重复测量次数时，如何在时空依赖下检测协方差变化并定位一个或多个变点？
- 方法与思路
- 作者提出协方差变点检验与位置估计，建立渐近分布和收敛结果，并通过二元分割处理多个变点及开展模拟研究。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称位置估计的收敛率取决于维度、样本量和信噪比，多变点估计在一定条件下一致，并展示基因交互变化应用。
- 阅读关注点
- 应核对时空依赖的具体限制、检验统计量的标准化、信号与变点间隔条件，以及二元分割的一致性和定位误差。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，“一般依赖”和“温和条件”的具体范围未说明；无法判断短序列或弱变化信号下的表现。
原文摘要
Summary This paper deals with the detection and identification of changepoints among covariances of high-dimensional longitudinal data, where the number of features is greater than both the sample size and the number of repeated measurements. The proposed methods are applicable under general temporal-spatial dependence. A new test statistic is introduced for changepoint detection, and its asymptotic distribution is established. If a changepoint is detected, an estimate of the location is provided. The rate of convergence of the estimator is shown to depend on the data dimension, sample size, and signal-to-noise ratio. Binary segmentation is used to estimate the locations of possibly multiple changepoints, and the corresponding estimator is shown to be consistent under mild conditions. Simulation studies provide the empirical size and power of the proposed test and the accuracy of the changepoint estimator. An application to a time-course microarray dataset identifies gene sets with significant gene interaction changes over time.