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Yong Li
Tao Zeng
Junxing Zhang

大数据下错设模型的比较:变分贝叶斯视角

研究问题
在大数据与模型错设同时存在时,如何评价变分后验所产生的预测分布,并构造能够比较不同模型预测风险的信息准则?
方法与思路
作者以真实数据生成密度与变分预测分布之间的期望 KL 散度定义风险,据此提出两个信息准则,并分析其渐近偏差。
材料陈述的贡献
摘要称在一定正则条件下,两项准则分别渐近无偏地估计对应风险;数值模拟及经济、金融应用用于展示错设模型比较的效果。
阅读关注点
应核对两个风险目标及信息准则的区别、正则条件、变分近似误差的处理,以及大数据规模与模型维度在渐近分析中的关系。
阅读边界
这是 arXiv 预印本,同行评审及期刊接收未核实。摘要未列出正则条件、准则公式或应用细节,无法据此确认一般预测优势。

原文摘要

Optimal data detection in massive multiple-input multiple-output (MIMO) systems often requires prohibitively high computational complexity. A variety of detection algorithms have been proposed in the literature, offering different trade-offs between complexity and detection performance. In recent years, Variational Bayes (VB) has emerged as a widely used method for addressing statistical inference in the context of massive data. This study focuses on misspecified models and examines the risk functions associated with predictive distributions derived from variational posterior distributions. These risk functions, defined as the expectation of the Kullback-Leibler (KL) divergence between the true data-generating density and the variational predictive distributions, provide a framework for assessing predictive performance. We propose two novel information criteria for predictive model comparison based on these risk functions. Under certain regularity conditions, we demonstrate that the proposed information criteria are asymptotically unbiased estimators of their respective risk functions. Through comprehensive numerical simulations and empirical applications in economics and finance, we demonstrate the effectiveness of these information criteria in comparing misspecified models in the context of massive data.

笔记与分组
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