THE BEHAVIOR OF FORECAST ERRORS FROM A NEARLY INTEGRATED AR(1) MODEL AS BOTH SAMPLE SIZE AND FORECAST HORIZON BECOME LARGE
样本量与预测期同步增长时近单位根 AR(1) 模型的预测误差AI 解读 ↓
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样本量与预测期同步增长时近单位根 AR(1) 模型的预测误差
- 研究问题
- 研究真实过程接近 I(1) 时，无漂移 AR(1) 模型的预测误差分布如何随样本量和预测期同步增长而变化。
- 方法与思路
- 作者构造预测误差分布的渐近近似，将误差分解为两个渐近独立部分，并以蒙特卡洛模拟考察参数估计变异的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两个误差部分分别具有正态与非正态极限，因此质疑整体预测误差采用正态近似的适当性，并进行模拟分析。
- 阅读关注点
- 应核对近单位根参数化、预测期与样本量的比例、两个误差分量的来源，以及模拟如何区分创新误差和估计不确定性。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未给出极限分布公式、模拟参数或误差幅度，结论的范围不能扩展到其他漂移设定及增长方式。
原文摘要
We develop asymptotic approximations to the distribution of forecast errors from an estimated AR(1) model with no drift when the true process is nearly I (1) and both the forecast horizon and the sample size are allowed to increase at the same rate. We find that the forecast errors are the sums of two components that are asymptotically independent. The first is asymptotically normal whereas the second is asymptotically nonnormal. This throws doubt on the suitability of a normal approximation to the forecast error distribution. We then perform a Monte Carlo study to quantify further the effects on the forecast errors of sampling variability in the parameter estimates as we allow both forecast horizon and sample size to increase.