Approximate Bayes Factors When a Mode Occurs on the Boundary
众数位于边界时的贝叶斯因子近似AI 解读 ↓
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众数位于边界时的贝叶斯因子近似
- 研究问题
- 当后验众数落在参数空间边界、常规 Laplace 近似的内部众数假设失效时，如何近似贝叶斯因子并评估先验敏感性？
- 方法与思路
- 作者讨论适用于边界众数的 Laplace 方法，用于近似贝叶斯因子并修正 Schwarz 准则，同时研究嵌套模型中 nuisance 参数先验的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供边界情形的贝叶斯因子近似和 Schwarz 准则修正，并以额外二项变异的检验展示结果及先验敏感性问题。
- 阅读关注点
- 应核对边界的几何形式、近似成立的正则条件与误差阶，以及 nuisance 参数先验如何改变嵌套模型比较中的证据度量。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的索引摘要；未给出近似公式、误差界或边界类型，不能判断所有边界检验的适用性或推断刊本变化。
原文摘要
Bayes factors, measuring the strength of evidence in favor of the null, are often used in the Bayesian approach to testing hypotheses. Laplace approximations to Bayes factors are convenient and quite accurate in many contexts. However, one usual assumption—the existence of an interior mode—does not always hold. The posterior mode can occur at the boundary of the parameter space. This article discusses the boundary mode Laplace's method for boundary modes, uses it to approximate the Bayes factor, and presents a modification to the Schwarz criterion. The sensitivity of Bayes factor to the choice of prior on the nuisance parameter in testing nested models is also investigated. Results are illustrated for the case of testing extrabinomial variability.