Sequential Estimation of a Linear Function of Means of Three Normal Populations
三个正态总体均值线性组合的序贯估计AI 解读 ↓
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三个正态总体均值线性组合的序贯估计
- 研究问题
- 三个正态总体的均值和方差均未知时，怎样对给定非零权重构成的均值线性组合进行定宽区间与最小风险点估计？
- 方法与思路
- 作者分别构造定宽置信区间和平方误差损失下点估计的序贯程序，分析停止时间，并对区间程序进行蒙特卡洛研究。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了两类序贯程序并证明停止时间的若干渐近性质；模拟覆盖中等最优样本量，但未报告具体表现。
- 阅读关注点
- 应核对两类停止规则、最小风险的比较范围及停止时间性质，并查看中等样本量模拟中的覆盖率和抽样成本。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未列停止规则、渐近性质细节或模拟数值。
原文摘要
Suppose μi, σi 2 are the mean and variance of the ith normal population, i = 1, 2, 3 (we assume the parameters to be all unknown). For given nonzero constants λ1, λ2, λ3, suppose μ = Σ3 i=1 λiμi. Sequential procedures have been derived (i) to arrive at a fixed width confidence interval for μ, and (ii) to estimate μ pointwise with minimum risk (loss being squared error). Some desirable asymptotic properties are proved for the stopping times in both cases. Monte Carlo studies were made for the problem in (i) with moderate optimal sample sizes.