Kernel-based independence tests for causal structure learning on functional data
用于函数型数据因果结构学习的核独立性检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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用于函数型数据因果结构学习的核独立性检验
- 研究问题
- 研究连续时间或空间维度上的函数型观测中，如何考虑函数内部依赖，检验变量间独立性并支持因果结构学习。
- 方法与思路
- 作者设计函数型数据核，扩展 HSIC 与 d-HSIC，并基于 HSCIC 构造条件置换检验统计量，通过评估拒绝率选择正则化强度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出双变量、联合与条件独立性检验，称合成数据中的尺寸和功效表现良好，并展示在合成与社会经济数据中的结构学习应用。
- 阅读关注点
- 应核对核函数与函数观测条件、条件置换分布的构造、正则化选择如何影响尺寸，以及因果结构学习额外依赖的假设。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未给出有效性条件和数值结果，独立性检验表现不能直接保证因果图正确。
原文摘要
Measurements of systems taken along a continuous functional dimension, such as time or space, are ubiquitous in many fields, from the physical and biological sciences to economics and engineering.Such measurements can be viewed as realisations of an underlying smooth process sampled over the continuum. However, traditional methods for independence testing and causal learning are not directly applicable to such data, as they do not take into account the dependence along the functional dimension. By using specifically designed kernels, we introduce statistical tests for bivariate, joint, and conditional independence for functional variables. Our method not only extends the applicability to functional data of the HSIC and its d-variate version (d-HSIC), but also allows us to introduce a test for conditional independence by defining a novel statistic for the CPT based on the HSCIC, with optimised regularisation strength estimated through an evaluation rejection rate. Our empirical results of the size and power of these tests on synthetic functional data show good performance, and we then exemplify their application to several constraint- and regression-based causal structure learning problems, including both synthetic examples and real socio-economic data.