On the Asymptotic Behaviour of the Pseudolikelihood Ratio Test Statistic
伪似然比检验统计量的渐近行为AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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伪似然比检验统计量的渐近行为
- 研究问题
- 将干扰参数估计值代入似然后，似然比统计量的零假设极限分布如何变化，参数边界和干扰参数误设又有何影响？
- 方法与思路
- 作者依据干扰参数估计量与目标参数得分的联合渐近协方差分析检验分布，并扩展至边界参数及干扰参数误设。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，极限分布一般为独立卡方变量的加权和，给出化为卡方分布的充分条件，并考察误设造成的功效损失。
- 阅读关注点
- 应核对权重与联合协方差的关系、标准卡方极限的充分条件，以及边界参数处理和误设下功效比较的具体设定。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，具体正则条件与功效结果未说明；卡方符号的上下标呈现不清，确切自由度及公式需查阅原文。
原文摘要
SUMMARY This paper concerns the asymptotic distribution of the likelihood ratio statistic T for testing H 0: θ = θ 0 based on the pseudolikelihood L(θ,ϕ^), where ϕ^ is a simple estimator of ϕ. We show that the asymptotic distribution of T under H 0 is a weighted sum of independent χ 1 2-variables where the weights involve the asymptotic joint covariance matrix of ϕ^ and the score function for θ. Some sufficient conditions are provided for the limiting distribution to be χ 2. The result is extended to allow θ 0 to be a boundary value of the θ parameter space, and ϕ to be misspecified in L(θ, ϕ). We also examine the issue of power loss when ϕ is misspecified in L(θ, ϕ). Several examples including variance component models, multivariate survival models, genetic linkage analysis and the Behrens–Fisher problem are presented to demonstrate the scope of the problems considered and to illustrate the results.