On the smooth empirical Bayes approach to testing of hypotheses and the compound decision problem
假设检验与复合决策问题的平滑经验贝叶斯方法AI 解读 ↓
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假设检验与复合决策问题的平滑经验贝叶斯方法
- 研究问题
- 如何利用历史观测估计先验分布的近似，并将平滑经验贝叶斯方法用于复合假设检验及多个问题的联合决策？
- 方法与思路
- 作者以过去观测估计指定类型的先验近似，将其用于经验贝叶斯检验与复合决策，并研究渐近性质及有限样本表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所述方法具有渐近最优性，并报告特定情形的有限样本研究，以展示风险接近最优水平的速度。
- 阅读关注点
- 应核对先验近似及平滑方式、复合假设的处理、损失函数和最优性基准，以及有限样本研究覆盖的具体情形。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，未说明最优性条件、收敛速率或数值结果，无法判断这些结论可推广至哪些决策问题。
原文摘要
The smooth empirical Bayes approach is based on using past observations to estimate a specified type of approximation to the prior distribution. This approach is applied to problems of empirical Bayes hypothesis testing and to the compound decision problem. Problems involving composite hypotheses are considered which have, hitherto, received much less attention than the case of two simple hypotheses. The methods are shown to be asymptotically optimal and results of studies involving finite sample numbers are reported, giving some indication of the rate of approach to optimality in specific cases.