Sensitivity analysis under the $f$-sensitivity models: a distributional robustness perspective
f 敏感性模型下的敏感性分析：分布稳健视角AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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f 敏感性模型下的敏感性分析：分布稳健视角
- 研究问题
- 当无混杂条件受到未观测混杂破坏时，如何用平均意义下的选择偏差限制，同时刻画偏差大小及出现概率并界定反事实均值？
- 方法与思路
- 作者提出 f 敏感性模型，将反事实均值界限写为分布稳健优化问题，利用对偶风险最小化和去偏技术构造界限估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立界限与优化解的对应关系，并给出有效界限、精确界限的一致性及渐近正态推断结果，辅以数值实验。
- 阅读关注点
- 应核对敏感性参数的含义、优化问题与对偶的条件，以及干扰成分和经验风险最小化的一致性分别保证何种界限。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未列出完整正则条件，也未说明敏感性参数如何实际校准。
原文摘要
This paper introduces the $f$-sensitivity model, a new sensitivity model that characterizes the violation of unconfoundedness in causal inference. It assumes the selection bias due to unmeasured confounding is bounded "on average"; compared with the widely used point-wise sensitivity models in the literature, it is able to capture the strength of unmeasured confounding by not only its magnitude but also the chance of encountering such a magnitude. We propose a framework for sensitivity analysis under our new model based on a distributional robustness perspective. We first show that the bounds on counterfactual means under the f-sensitivity model are optimal solutions to a new class of distributionally robust optimization (DRO) programs, whose dual forms are essentially risk minimization problems. We then construct point estimators for these bounds by applying a novel debiasing technique to the output of the corresponding empirical risk minimization (ERM) problems. Our estimators are shown to converge to valid bounds on counterfactual means if any nuisance component can be estimated consistently, and to the exact bounds when the ERM step is additionally consistent. We further establish asymptotic normality and Wald-type inference for these estimators under slower-than-root-n convergence rates of the estimated nuisance components. Finally, the performance of our method is demonstrated with numerical experiments.