On Sliced Inverse Regression With High-Dimensional Covariates
高维协变量下的切片逆回归AI 解读 ↓
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高维协变量下的切片逆回归
- 研究问题
- 当协变量维度随样本量共同增长时，切片逆回归对中心降维子空间的估计如何收敛，又如何一致地选择该子空间的维数？
- 方法与思路
- 作者研究高维增长情形下中心降维子空间估计的强、弱收敛，并提出类似贝叶斯信息准则的维数选择程序及其一致性分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了高维切片逆回归估计的强弱收敛结果，以及子空间维数选择的一致性，并通过模拟研究所提程序。
- 阅读关注点
- 应核对协变量维度相对样本量的增长限制、切片数设置、中心子空间的识别条件，以及维数选择准则的惩罚项与信号要求。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未给出维度增长速率、收敛条件或模拟结果的具体数值。
原文摘要
Sliced inverse regression is a promising method for the estimation of the central dimension-reduction subspace (CDR space) in semiparametric regression models. It is particularly useful in tackling cases with high-dimensional covariates. In this article we study the asymptotic behavior of the estimate of the CDR space with high-dimensional covariates, that is, when the dimension of the covariates goes to infinity as the sample size goes to infinity. Strong and weak convergence are obtained. We also suggest an estimation procedure of the Bayes information criterion type to ascertain the dimension of the CDR space and derive the consistency. A simulation study is conducted.