Posterior Cumulant Relationships in Bayesian Inference Involving the Exponential Family
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分类依据与纠错
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涉及指数族的贝叶斯推断中后验累积量的关系
- 研究问题
- 在单参数贝叶斯推断中，当似然或先验具有指数族形式时，后验矩与累积量之间有哪些可利用的关系？
- 方法与思路
- 作者推导自然参数、期望参数及其函数的后验矩和累积量恒等式，并讨论贝叶斯稳健性、近似与大观测值情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所获恒等式推广了共轭分析中的熟知关系，并将既有关于大观测值下后验分布行为的结果进一步推广。
- 阅读关注点
- 应核对恒等式成立所需的可积性和参数化条件，辨明似然或先验为指数族的不同情形，以及大观测值结论的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化。具体恒等式、正则条件和近似误差均未提供。
原文摘要
For Bayesian inference in one-parameter contexts where either the likelihood or the prior has an exponential family form, relationships are derived for posterior moments and cumulants of (functions of) both the canonical and the expectation parameters. The identities exhibited generalize the simple relationships well known in the conjugate analysis case. Applications of these results are indicated in the areas of Bayesian robustness and approximation. In particular, results are obtained on the behavior of the posterior distribution for a large observation, generalizing work of Meeden and Isaacson.