Bivariate Estimation With Right-Truncated Data
右截断数据下的二元估计AI 解读 ↓
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右截断数据下的二元估计
- 研究问题
- 当生存变量因随机右截断而只能部分进入样本时，如何估计其与另一变量的二元生存函数，并开展大样本推断？
- 方法与思路
- 作者引入二元反向风险向量及非参数估计，构造二元生存函数估计量，分析收敛和协方差，并比较替代分布函数方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立生存函数估计量的弱收敛和强一致性，提供极限协方差及方差估计，并给出模拟和输血相关艾滋病潜伏期应用。
- 阅读关注点
- 应核对截断变量的独立性要求、反向风险与生存函数的关系，以及生存函数和替代分布函数方法各自获得的理论保证。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法确定完整截断条件和方差公式；样本描述中的“lid”疑有转录问题，需查原文。
原文摘要
Bivariate estimation with survival data has received considerable attention recently; however, most of the work has focused on random censoring models. Another common feature of survival data, random truncation, is considered in this study. Truncated data may arise if the time origin of the events under study precedes the observation period. In a random right-truncation model, one observes the lid samples of (Y, T) only if (Y less than or equal to T), where Y is the variable of interest and T is an independent variable that prevents the complete observation of Y. Suppose that (Y, X) is a bivariate vector of random variables, where Y is subject to right truncation. In this study the bivariate reverse-hazard vector is introduced, and a nonparametric estimator is suggested. An estimator for the bivariate survival function is also proposed. Weak convergence and strong consistency of this estimator are established via a representation by lid variables. An expression for the limiting covariance function is provided, and an estimator for the limiting variance is presented. Alternative methods for estimating the bivariate distribution function are discussed. Obtaining large-sample results for the bivariate distribution functions present more technical difficulties, and thus their performances are compared via simulation results. Finally, an application of the suggested estimators is presented for transfusion-related AIDS (TR-AIDS) data on the incubation time.