A rate optimal procedure for recovering sparse differences between high-dimensional means under dependence
依赖条件下恢复高维均值稀疏差异的速率最优方法AI 解读 ↓
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依赖条件下恢复高维均值稀疏差异的速率最优方法
- 研究问题
- 当两个高维总体仅在少数均值分量上不同，且随机向量的分量存在依赖时，如何控制误发现并尽量减少遗漏信号？
- 方法与思路
- 作者提出利用依赖结构的阈值筛选与剔除程序 DATE，并分析信号识别边界及边际漏发现率，另讨论多均值对比和协方差差异。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称依赖可降低识别边界并改善最优漏发现率；DATE 在控制边际误发现率的同时达到该速率，且提供模拟和案例分析。
- 阅读关注点
- 应核对依赖结构与稀疏性条件、识别边界的参数化方式、边际误发现率的控制条件，以及扩展程序所需的额外假设。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出依赖条件和最优速率公式，不能将改善结论推广至任意相关结构或推断刊本变化。
原文摘要
The paper considers the problem of recovering the sparse different components between two high-dimensional means of column-wise dependent random vectors. We show that dependence can be utilized to lower the identification boundary for signal recovery. Moreover, an optimal convergence rate for the marginal false nondiscovery rate (mFNR) is established under dependence. The convergence rate is faster than the optimal rate without dependence. To recover the sparse signal bearing dimensions, we propose a Dependence-Assisted Thresholding and Excising (DATE) procedure, which is shown to be rate optimal for the mFNR with the marginal false discovery rate (mFDR) controlled at a pre-specified level. Extensions of the DATE to recover the differences in contrasts among multiple population means and differences between two covariance matrices are also provided. Simulation studies and case study are given to demonstrate the performance of the proposed signal identification procedure.