An Old Approach to Finite Population Sampling Theory
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有限总体抽样理论的一种传统路径
- 研究问题
- 如何将经典推断与抽样实践纳入有限总体抽样理论，并解释随机抽样为何能够支持非平凡的似然推断？
- 方法与思路
- 作者采用与传统简单随机抽样和后分层概念一致的定义，构造总体均值的极大似然估计，并证明完备性结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所讨论情形中，客观似然推断与样本选择随机化相联系，且最简单常见问题中的无偏估计具有唯一性。
- 阅读关注点
- 应核对各抽样方案的定义、随机化必要性的论证范围，以及完备性如何导出传统无偏估计量的唯一性。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；所称三种抽样方案未全部明确列出，不能将其充要关系或唯一性结论推广到所有抽样问题。
原文摘要
The main objective of this work is to relate classical inference and sampling theory (and current sampling practice) to recent advances toward formalizing and unifying the theory of sampling from finite populations. It is pointed out that the use of definitions which coincide with what seem to be the traditional notions of simple random sampling, and post-stratification (stratification after sampling) leads to the solution of such riddles which appear in the more recent theory as the failure of the likelihood principle to sanction any non-trivial inference whatever. In particular, a general method of maximum likelihood is shown to lead to new estimates for the population mean when the three aforementioned sampling plans are employed. Thus objective likelihood inference from sample to population is seen in these instances to be possible if and only if randomization is employed in the selection of the sample. Finally, completeness theorems are proved which imply that in the simplest common sampling problems conventional unbiased estimators of population parameters have the happy property of being the unique unbiased estimators.