HOW TO AVOID THE ZERO-POWER TRAP IN TESTING FOR CORRELATION
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如何避免相关性检验中的零功效陷阱
- 研究问题
- 为何回归误差的相关性越强，某些检验的功效反而可能很低；能否修改原检验以避免这种零功效陷阱？
- 方法与思路
- 作者讨论陷阱出现的理论结果，提出并比较三种规避方式，推荐一种修改既有检验的方法，并给出网络相关数值例子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推荐方法使功效在相关性很强时趋于1，同时近似保留原检验的功效函数及其最优性性质。
- 阅读关注点
- 应核对强相关的参数极限、修改检验的构造、尺寸控制，以及近似保留功效和最优性所用的精确度量与条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断三种方法各自的适用边界，或近似保留性质的误差大小；其他版本变化未说明。
原文摘要
In testing for correlation of the errors in regression models, the power of tests can be very low for strongly correlated errors. This counterintuitive phenomenon has become known as the “zero-power trap.” Despite a considerable amount of literature devoted to this problem, mainly focusing on its detection, a convincing solution has not yet been found. In this article, we first discuss theoretical results concerning the occurrence of the zero-power trap phenomenon. Then, we suggest and compare three ways to avoid it. Given an initial test that suffers from the zero-power trap, the method we recommend for practice leads to a modified test whose power converges to $1$ as the correlation gets very strong. Furthermore, the modified test has approximately the same power function as the initial test and thus approximately preserves all of its optimality properties. We also provide some numerical illustrations in the context of testing for network generated correlation.