Possibilistic Inferential Models for Post-Selection Inference in High-Dimensional Linear Regression
高维线性回归中选择后推断的可能性推断模型AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论高维线性回归的选择后推断与可能性推断模型，属于计量理论与高维推断方法，未直接对应所提供的因果推断、面板、离散选择、时间序列、资产定价等细分领域。
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高维线性回归中选择后推断的可能性推断模型
- 研究问题
- 摘要关注高维线性回归中模型选择后的有效不确定性量化问题，尤其是在可能性推断模型（PIM）框架下如何实现选择后推断。
- 方法与思路
- 作者提出正则化分裂可能性构造（RSPIM）：先用一个子样本选择稀疏模型，再在独立推断子样本上做普通最小二乘重拟合，得到经典 t/F 枢轴量，并转化为一致可能性等高线；还给出正交化、自助法扩展与多分裂聚合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在高斯线性模型下，该方法给出逐坐标区间，在给定分裂与所选模型下具有精确有限样本强有效性，且对所有仅使用选择数据的选择器一致成立；并分析了稀疏 p>>n 情形与多分裂聚合的稳定性。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对强有效性的精确定义与条件、筛选条件的具体形式、多分裂聚合的权重与计算成本，以及模拟和核黄素基因表达例子中对比方法与误差设定。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，未经同行评审或期刊接收验证；摘要未说明具体定理证明细节、模拟规模与数值结果，不能据此判断方法优越性或实际表现。
原文摘要
Valid uncertainty quantification after model selection remains challenging in high-dimensional linear regression, especially within the possibilistic inferential model (PIM) framework. We develop possibilistic inferential models for post-selection inference based on a regularized split possibilistic construction (RSPIM) that combines generic high-dimensional selectors with PIM validification through sample splitting. A first subsample is used to select a sparse model; ordinary least-squares refits on an independent inference subsample yield classical t/F pivots, which are then turned into consonant plausibility contours. In Gaussian linear models this leads to coor-dinatewise intervals with exact finite-sample strong validity conditional on the split and selected model, uniformly over all selectors that use only the selection data. We further analyze RSPIM in a sparse p >> n regime under high-level screening conditions, develop orthogonalized and bootstrap-based extensions for low-dimensional targets with high-dimensional nuisance, and study a maxitive multi-split aggregation that stabilizes inference across random splits while preserving strong validity. Simulations and a riboflavin gene-expression example show that calibrated RSPIM intervals are well behaved under both Gaussian and heteroskedastic errors and are competitive with state-of-the-art post-selection methods, while plausibility contours provide transparent diagnostics of post-selection uncertainty.