On Asymptotic Relative Efficiencies of a Class of Rank Tests
一类秩检验的渐近相对效率AI 解读 ↓
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一类秩检验的渐近相对效率
- 研究问题
- 秩检验对中间秩与极端秩的不同权重，如何关联对称分布的尾部特征，并影响渐近相对效率和功效下界？
- 方法与思路
- 作者按秩权重引入偏序，将其与对称密度尾部概率的偏序联系起来，并推导相对Wilcoxon检验的效率界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立了若干秩检验相对Wilcoxon检验的Pitman渐近效率界，并获得Ψ检验渐近功效的尖锐下界。
- 阅读关注点
- 应核对两种偏序的定义、对称密度的条件、局部备择设定，以及各效率界与功效下界的适用范围和取等情形。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要；检验定义、效率界数值及局部备择未说明，尾部概率的讨论不等同于金融尾部风险研究。
原文摘要
Summary A partial ordering is introduced in a class of rank tests according to the weight or emphasis they place on the middle ranks versus the extreme ones. This notion of order is shown to be related to van Zwet's partial ordering of symmetric densities according to the probability in their tails. Bounds on Pitman's asymptotic relative efficiency (a.r.e.) of several tests to the Wilcoxon test are established. Finally, a sharp lower bound for the asymptotic power of the Ψ-test is obtained.