The law of large numbers for large stable matchings
大规模稳定匹配的大数定律AI 解读 ↓
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大规模稳定匹配的大数定律
- 研究问题
- 研究者观察稳定匹配市场的全部或非微小比例结果时，如何在匹配结果相互依赖的情况下，为常用经验统计量建立大数定律？
- 方法与思路
- 作者在院校偏好高度相关、学生偏好可充分异质的设定下，建立经验匹配概率的集中不等式，并据此分析统计量与估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称集中不等式可推出经验匹配概率及其他常用统计量的大数定律，并证明条件匹配概率和正向同类匹配度量的估计一致性。
- 阅读关注点
- 应核对院校偏好相关性的具体限制、市场规模与观测比例的渐近设定，以及集中界如何转化为各类估计量的一致性。
- 阅读边界
- 仅据所给 RePEc 出版社摘要，无法判断集中界的速率及偏好条件的适用范围；稳定匹配之外的市场是否适用未说明，也不推断版本变化。
原文摘要
In many empirical studies of a large two-sided matching market (such as in a college admissions problem), the researcher performs statistical inference under the assumption that they observe a random sample from a large matching market. In this paper, we consider a setting in which the researcher observes either all or a nontrivial fraction of outcomes from a stable matching. We establish a concentration inequality for empirical matching probabilities assuming strong correlation among the colleges’ preferences while allowing students’ preferences to be fully heterogeneous. Our concentration inequality yields laws of large numbers for the empirical matching probabilities and other statistics commonly used in empirical analyses of a large matching market. To illustrate the usefulness of our concentration inequality, we prove consistency for estimators of conditional matching probabilities and measures of positive assortative matching.