On the Estimation of the Correlation Coefficient from Grouped Data
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分类依据与纠错
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利用分组数据估计相关系数
- 研究问题
- 当保密要求阻止建立个体层面的联合数据文件时，能否仅用分组均值和总体方差信息估计两变量的相关系数？
- 方法与思路
- 作者按一个变量的取值分组，使用两变量的组均值及总方差构造两个估计量，并考察渐近与 Monte Carlo 性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两估计量具有渐近正态性；给定模拟设置下，其中一个相对通常相关系数估计量的均方误差比低于一。
- 阅读关注点
- 核对分组方式、所需汇总统计量和渐近条件，尤其检查效率比较的分布设定、组数以及通常估计量的定义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；效率结论依赖给定模拟设置，不能推断对任意分组或联合分布均有优势。
原文摘要
This article proposes two estimators of the correlation coefficient, ρ, when statisticians will not construct a master file on individuals because of confidentiality issues. The approach depends on grouping the data according to the values of one of the variables. Group means and total variance for both variables are required to calculate the estimators. The complete bivariate sample need never be compiled. The estimators are shown to be asymptotically normal. Asymptotic and Monte Carlo results are examined. For 1,000 observations in 10 groups, these results indicate that the ratio of the mean squared error (MSE) for one of the proposed estimators relative to that for the usual estimator of ρ ranges from .82 to .95 as ρ ranges from .9 to .25. The proposed estimators are more efficient than previous estimators for grouped data.