Permutation Tests at Nonparametric Rates
适用于非参数收敛速率的置换检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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适用于非参数收敛速率的置换检验
- 研究问题
- 当两组分布可能不同、仅需检验其摘要参数相等，且参数以根号样本量或更慢速率估计时，如何构造有效置换检验？
- 方法与思路
- 作者建立覆盖参数与非参数模型的置换推断框架，适用于两独立样本或单样本分组，并进一步构造置信集合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验具有渐近正确尺寸，在分布相同时保留有限样本精确性，且相较渐近临界值检验没有局部渐近功效损失。
- 阅读关注点
- 应核对不同收敛速率下的统计量构造、置换分布成立的条件，以及置信集合有限样本精确覆盖所需变换关系。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审未核验；摘要未给出完整正则条件，有限样本精确性也不能推广到任意参数相等的分布。
原文摘要
Classical two-sample permutation tests for equality of distributions have exact size in finite samples, but they fail to control size for testing equality of parameters that summarize each distribution. This paper proposes permutation tests for equality of parameters that are estimated at root-$n$ or slower rates. Our general framework applies to both parametric and nonparametric models, with two samples or one sample split into two subsamples. Our tests have correct size asymptotically while preserving exact size in finite samples when distributions are equal. They have no loss in local asymptotic power compared to tests that use asymptotic critical values. We propose confidence sets with correct coverage in large samples that also have exact coverage in finite samples if distributions are equal up to a transformation. We apply our theory to four commonly-used hypothesis tests of nonparametric functions evaluated at a point. Lastly, simulations show good finite sample properties, and two empirical examples illustrate our tests in practice.