Monte Carlo EM Estimation for Time Series Models Involving Counts
计数时间序列模型的蒙特卡洛 EM 估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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计数时间序列模型的蒙特卡洛 EM 估计
- 研究问题
- 潜在过程驱动的计数时间序列模型具有复杂似然与高维积分，如何实施可计算的 EM 估计并控制模拟误差？
- 方法与思路
- 作者在 EM 的期望步骤中使用马尔可夫链抽样，提出停止准则和蒙特卡洛样本量选择规则，并以脊髓灰质炎计数序列说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在适当正则条件下，算法以高概率接近观测数据似然的某个极大点，并讨论渐近效率和实际计算规则。
- 阅读关注点
- 应核对潜在过程设定、链抽样质量、样本量随迭代的安排及停止规则，区分接近某个极大点与达到全局最大值。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未提供正则条件、概率界或效率结论细节，不能声称保证全局最优。
原文摘要
The observations in parameter-driven models for time series of counts are generated from latent unobservable processes that characterize the correlation structure. These models result in very complex likelihoods, and even the EM algorithm, which is usually well suited for problems of this type, involves high-dimensional integration. In this article we discuss a Monte Carlo EM (MCEM) algorithm that uses a Markov chain sampling technique in the calculation of the expectation in the E step of the EM algorithm. We propose a stopping criterion for the algorithm and provide rules for selecting the appropriate Monte Carlo sample size. We show that under suitable regularity conditions, an MCEM algorithm will, with high probability, get close to a maximizer of the likelihood of the observed data. We also discuss the asymptotic efficiency of the procedure. We illustrate our Monte Carlo estimation method on a time series involving small counts: the polio incidence time series previously analyzed by Zeger.