Sheffer Polynomials for Computing Takacs's Goodness-of-Fit Distributions
用 Sheffer 多项式计算 Takacs 拟合优度分布AI 解读 ↓
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用 Sheffer 多项式计算 Takacs 拟合优度分布
- 研究问题
- 经验分布跨越假设分布函数周围接受带的次数具有怎样的精确分布，该问题如何扩展至双样本情形？
- 方法与思路
- 作者应用 Sheffer 多项式推导相关拟合优度统计量及其双样本对应统计量的精确分布，并重新处理既有结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法得到相关精确分布，并为 Takacs 的既有结果提供新的证明和扩展，但未具体列出扩展内容。
- 阅读关注点
- 应核对跨越次数和接受带的定义、单样本与双样本假设，以及多项式计算方法和相对既有结果的扩展范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，无法确定统计量形式、分布条件和计算复杂度；未提供证明或具体扩展结果。
原文摘要
How often does the empirical distribution pass over an acceptance band around the hypothetical distribution function? Sheffer polynomials are applied to derive the exact distribution of this goodness-of-fit distribution and its two-sample analogue. This method leads to new proofs and extensions of Takacs's (1971) results.