Rank Score Comparison of Several Regression Parameters
多个回归参数的秩得分比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多个回归参数的秩得分比较
- 研究问题
- 如何利用多组样本的联合排序检验回归斜率是否相同，并刻画检验的渐近分布、相对效率和最优性？
- 方法与思路
- 作者构造基于全部样本观测联合排序的秩得分检验，分析原假设与适当备择序列下的分布，并与最小二乘程序比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验具有卡方及非中心卡方极限，并建立相对效率关系；观测分布已知时具有秩得分类内的渐近最优性。
- 阅读关注点
- 应核对回归模型与误差条件、秩得分的选择、备择序列，以及效率比较和最优性结论限定的检验类别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，未提供正则条件和效率数值；最优性具有已知分布及秩得分类别的限制。
原文摘要
For testing $\beta_i = \beta, i = 1,\cdots, k$, in the model $Y_{ij} = \alpha + \beta_iX_{ij} + Z_{ij} j = 1,\cdots, n_i$ a class of rank score tests is presented. The test statistic is based on the simultaneous ranking of all the observations in the different $k$ samples. Its asymptotic distribution is proved to be chi square under the hypothesis and noncentral chi square under an appropriate sequence of alternatives. The asymptotic efficiency of the given procedure relative to the least squares procedure is shown to be the same as the efficiency of rank score tests relative to the $t$-test in the two sample problem. The proposed criterion would be an asymptotically most powerful rank score test for the hypothesis if the distribution function of the observations is known.