Confidence sets for split points in decision trees
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分类依据与纠错
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决策树分割点的置信集
- 研究问题
- 用二叉决策树逼近平滑回归曲线时，如何量化分割点估计的不确定性，并构造适应非正态极限的置信集？
- 方法与思路
- 作者研究最小二乘分割点及相关残差平方和统计量的立方根渐近分布，以子抽样自助法或干扰参数代入法校准置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立非正态渐近分布并比较多种置信集的模拟表现，还用湿地磷投放数据展示生态阈值解释。
- 阅读关注点
- 应核对树近似的目标分割点、立方根极限的条件、子抽样规模和干扰参数估计，以及统计阈值的生态解释依据。
- 阅读边界
- 来源为版本未注明的 OpenAlex 摘要；未给出覆盖率和条件，平滑曲线的树分割点不能直接视为真实突变或已识别因果阈值。
原文摘要
We investigate the problem of finding confidence sets for split points in decision trees (CART). Our main results establish the asymptotic distribution of the least squares estimators and some associated residual sum of squares statistics in a binary decision tree approximation to a smooth regression curve. Cube-root asymptotics with nonnormal limit distributions are involved. We study various confidence sets for the split point, one calibrated using the subsampling bootstrap, and others calibrated using plug-in estimates of some nuisance parameters. The performance of the confidence sets is assessed in a simulation study. A motivation for developing such confidence sets comes from the problem of phosphorus pollution in the Everglades. Ecologists have suggested that split points provide a phosphorus threshold at which biological imbalance occurs, and the lower endpoint of the confidence set may be interpreted as a level that is protective of the ecosystem. This is illustrated using data from a Duke University Wetlands Center phosphorus dosing study in the Everglades.