A goodness-of-fit test using Moran's statistic with estimated parameters
参数经估计时使用 Moran 统计量的拟合优度检验AI 解读 ↓
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参数经估计时使用 Moran 统计量的拟合优度检验
- 研究问题
- 用样本估计未知参数后，Moran 对数间距拟合优度统计量的分布是否改变，小样本下如何进行近似检验？
- 方法与思路
- 作者分析有效参数估计下的渐近分布，并给出卡方近似；小样本分析特别考虑通过最小化该统计量估计参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，有效估计下的渐近分布与参数已知时相同；以该统计量自身估参时，所给小样本卡方近似表现准确。
- 阅读关注点
- 应核对有效估计的定义、适用分布与正则条件，以及卡方近似的具体形式和小样本准确性证据覆盖的情形。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体条件与数值例子未提供，不能推广到任意估参方式或推断刊本变化。
原文摘要
Moran's log spacings statistic for testing goodness of fit is shown to have the same asymptotic distribution when parameters must be estimated from the sample as it does when parameters are known, provided the estimation is done efficiently. For small samples, a chi-squared approximation is given and shown to be accurate when estimation is carried out by minimizing Mdran's statistic itself regarded as a function of the unknown par ameters. A numerical example is given to show the usefulness of Moran's statistic.