Asymptotic Results for Generalized Wald Tests
广义 Wald 检验的渐近结果AI 解读 ↓
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广义 Wald 检验的渐近结果
- 研究问题
- 当极限协方差矩阵奇异、检验使用广义逆加权时，什么条件能保证相应二次型仍渐近服从卡方分布？
- 方法与思路
- 作者研究基于广义逆权重矩阵的二次型，在较弱基础条件下给出卡方极限成立的必要充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该结果支持广义 Wald 检验的渐近水平与局部功效分析，并指出部分既有结果需要比原陈述更强的假设。
- 阅读关注点
- 应核对必要充分条件、矩阵秩与广义逆的处理，并检查其对 Hausman 检验及拟合优度检验的适用方式。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；具体条件、自由度及受影响的既有结论未说明，不能据此认定某项实际检验有效或无效。
原文摘要
This paper presents conditions under which a quadratic form based on a g- inverted weighting matrix converges to a chi-square distribution as the sample size goes to infinity. Subject to fairly weak underlying conditions, a necessary and sufficient condition is given for this result. The result is of interest because it is needed to establish asymptotic significance levels and local power properties of generalized Wald tests (i.e., Wald tests with singular limiting covariance matrices). Included in this class of tests are Hausman specification tests and various goodness-of-fit tests, among others. The necessary and sufficient condition is relevant to procedures currently in the econometrics literature because it illustrates that some results stated in the literature only hold under more restrictive assumptions than those given.