Consistent and Robust Bayes Procedures for Location Based on Partial Information
基于部分信息的一致且稳健的位置参数贝叶斯程序AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于部分信息的一致且稳健的位置参数贝叶斯程序
- 研究问题
- 当数据分布的形状可能影响贝叶斯位置参数推断时，能否仅利用稳健位置估计所含的部分信息，获得一致且稳健的程序？
- 方法与思路
- 作者以稳健位置估计所含信息为条件构造位置参数后验，分别处理数据分布固定及具有 Dirichlet 分布的两种情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提程序具有一致性和渐近正态性，并给出全样本贝叶斯程序发散而部分信息程序收敛的例子及稳健置信程序的贝叶斯解释。
- 阅读关注点
- 应核对部分信息后验的定义、稳健性的度量、一致性条件，以及全样本程序发散的例子中采用了怎样的模型与先验。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；程序形式、正则条件和反例细节未提供，不能据此断言部分信息方法一般更优。
原文摘要
We consider Bayes procedures for a location parameter $\theta$ that are robust with respect to the shape of the distribution $F$ of the data. The case where $F$ is fixed (nonrandom) and the case where $F$ has a Dirichlet distribution are both treated. The procedures are based on the posterior distributions of the location parameter given the partial information contained in a robust estimate of location. We show consistency and asymptotic normality of the procedures and give instances where the Bayes procedure based on the full sample diverges while the Bayes procedures based on partial information converges and is asymptotically normal. Finally, we show that robust confidence procedures can be given a Bayesian interpretation.