Continuous Weak Convergence and Stochastic Equicontinuity Results for Integrated Processes with an Application to the Estimation of a Regression Model
单整过程的连续弱收敛与随机等度连续性：回归估计应用AI 解读 ↓
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单整过程的连续弱收敛与随机等度连续性：回归估计应用
- 研究问题
- 对参数以非线性方式进入的一阶单整或协整系统，如何建立适用的弱收敛与随机等度连续性结果以推导估计和检验分布？
- 方法与思路
- 作者研究依赖参数向量的单整过程，结合一般最大似然理论，并以具有 ARMA 误差和严格外生回归量的模型展示应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，相关结果可推导估计量和检验统计量的渐近分布；在正确设定的高斯协整系统中，最大似然估计具有混合正态极限及渐近最优性。
- 阅读关注点
- 应核对参数依赖形式、连续与一致弱收敛的区别，以及高斯正确设定、外生性和不同回归量类型在最优性结果中的作用。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认完整正则条件或最优性的确切含义；混合正态与最优性结论有明确的模型设定边界。
原文摘要
The concepts of continuous and uniform weak convergence and versions of stochastic equicontinuity are discussed in the context of integrated processes of order one. The considered processes depend on a parameter vector in a specific fashion which is relevant for integrated and cointegrated systems with non-linearities in parameters. The results of the paper can be applied to obtain asymptotic distributions of estimators and test statistics in such systems. In a correctly specified cointegrated Gaussian system, this can be done in a very convenient way. Combining the results of this paper with available general maximum likelihood estimation theories readily shows that the maximum likelihood estimator is asymptotically optimal with a mixed normal limiting distribution. The usefulness of this approach is demonstrated by analyzing a regression model with autoregressive moving average errors and strictly exogenous regressors which may be either integrated of order one, asymptotically stationary, or nonstochastic and bounded.