Calibrated interpolated confidence intervals for population quantiles
总体分位数的校准插值置信区间AI 解读 ↓
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总体分位数的校准插值置信区间
- 研究问题
- 如何降低基于样本次序统计量线性插值得到的总体分位数置信区间的覆盖误差，并提供可实际实施的校准方法？
- 方法与思路
- 作者通过校准名义覆盖水平改进已有线性插值区间，分别研究解析、蒙特卡洛与平滑自助法三种方案，并进行模拟比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，三种校准均可降低覆盖误差阶，其中平滑自助法达到更小的渐近误差阶；作者同时提供实施指南，模拟支持校准的改善。
- 阅读关注点
- 应核对各覆盖误差阶所需的分布光滑性与分位点条件，以及校准计算、平滑带宽和区间长度之间的实际权衡。
- 阅读边界
- OpenAlex索引摘要未注明稿件版本，也未给出完整正则条件；渐近覆盖改善和模拟优势不能保证所有分布下的小样本表现。
原文摘要
Beran & Hall's (1993) simple linear interpolation provides a very convenient approach for constructing nonparametric confidence intervals for population quantiles based on a random sample of size n. We show that the coverage error of the interpolated interval, which is of order O(n−1), can be improved upon by calibrating the nominal coverage level. Three distinct methods of calibration are considered. The analytical and Monte Carlo methods succeed in reducing the order of coverage error to O(n−3/2), while the smoothed bootstrap method reduces it further to O(n−25/14).We provide guidelines for practical implementation of the calibration methods. Their performance is compared with the simple linear interpolated interval in a simulation study which confirms superiority of the calibrated intervals.