Interpolation of numerical series by the Fermat-Torricelli point construction method on the example of the numerical series of inflation in the Czech Republic in 2011-2021
费马—托里拆利点构造法的数列插值：捷克2011—2021年通胀示例AI 解读 ↓
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费马—托里拆利点构造法的数列插值：捷克2011—2021年通胀示例
- 研究问题
- 能否利用几何平滑与指数级数插值描述经济数列，并在作者所关注的误差分布和变量依赖问题下保持拟合精度？
- 方法与思路
- 作者建议先以费马—托里拆利点平滑数列，再用指数级数插值所得点，并将其视为只关注输入与输出的黑箱模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该插值方法不要求误差正态或变量独立，拟合精度可不逊于回归分析，但未展示具体比较指标与结果。
- 阅读关注点
- 应核对几何点构造和指数项选择、拟合与样本外表现的区别，以及摘要对回归所需正态性和独立性条件的表述。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未提供误差评价或推断理论，其对回归假设的概括不能普遍套用。
原文摘要
The use of regression analysis for processing experimental data is fraught with certain difficulties, which, when models are constructed, are associated with assumptions, and there is a normal law of error distribution and variables are statistically independent. In practice , these conditions do not always take place . This may cause the constructed economic and mathematical model to have no practical value. As an alternative approach to the study of numerical series, according to the author, smoothing of numerical series using Fermat-Torricelli points with subsequent interpolation of these points by series of exponents could be used. The use of exponential series for interpolating numerical series makes it possible to achieve the accuracy of model construction no worse than regression analysis . At the same time, the interpolation by series of exponents does not require the statistical material that the errors of the numerical series obey the normal distribution law, and statistical independence of variables is also not required. Interpolation of numerical series by exponential series represents a "black box" type model, that is, only input parameters and output parameters matter.