Robustness of Stein's Two-Stage Procedure for Mixtures of Normal Populations
正态总体混合下 Stein 两阶段程序的稳健性AI 解读 ↓
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正态总体混合下 Stein 两阶段程序的稳健性
- 研究问题
- 当正态总体混入另一个均值不同的正态总体时，Stein 两阶段检验的显著性水平、功效及区间覆盖率如何变化？
- 方法与思路
- 作者推导混合总体下显著性水平与功效的显式表达式及近似展开，并利用展开开展检验大小和近似精度的数值研究。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，Stein 两阶段程序对所研究的位置参数不同的正态混合较为稳健，其生成的置信区间覆盖率也有类似表现。
- 阅读关注点
- 应核对混合比例、均值差及其他参数限制，区分精确表达式与近似展开，并检查稳健性结论对应的数值考察范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未说明具体混合范围与误差幅度，结论不能推广到任意污染或厚尾分布。
原文摘要
Explicit expressions for the level of significance and power of Stein's two-stage hypothesis testing procedure are derived when the normal population is mixed with another normal population differing in the mean. Approximate expansions for these expressions have been obtained, and numerical studies of the size have been carried out using the expansions. Some numerical indication of the accuracy of the approximations has also been obtained. Stein's two-stage procedure is quite robust against mixtures of normal populations differing in location parameters. Similar conclusions can be drawn regarding the coverage probabilities of confidence intervals generated by this procedure.