Regression M-estimators with doubly censored data
双重删失数据下的回归 M 估计AI 解读 ↓
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双重删失数据下的回归 M 估计
- 研究问题
- 在线性回归的随机设计中，响应变量受到双重删失时，如何构造回归 M 估计并建立其一致性与渐近分布？
- 方法与思路
- 作者将估计量构造成 Campbell 型二元分布估计的泛函，先分析分布估计，再通过 Hadamard 可微性推导回归估计的渐近正态性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立分布估计的强一致收敛与渐近正态性，导出回归 M 估计的渐近正态性，并说明对其他观测与删失类型的适用性。
- 阅读关注点
- 应核对双重删失机制、Campbell 型估计的定义、泛函可微性所需条件，以及计算方法与乳腺癌生长资料的处理。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；删失与协变量关系等具体条件未说明，不能认为结果允许任意删失机制或任意损失函数。
原文摘要
The M-estimators are proposed for the linear regression model with random design when the response observations are doubly censored. The proposed estimators are constructed as some functional of a Campbell-type estimator $\hat{F}_n$ for a bivariate distribution function based on data which are doubly censored in one coordinate. We establish strong uniform consistency and asymptotic normality of $\hat{F}_n$ and derive the asymptotic normality of the proposed regression M-estimators through verifying their Hadamard differentiability property. As corollaries, we show that our results on the proposed M-estimators also apply to other types of data such as uncensored observations, bivariate observations under univariate right censoring, bivariate right-censored observations, and so on. Computation of the proposed regression M-estimators is discussed and the method is applied to a doubly censored data set, which was encountered in a recent study on the age-dependent growth rate of primary breast cancer.