The cost of privacy: Optimal rates of convergence for parameter estimation with differential privacy
隐私的代价：差分隐私参数估计的最优收敛率AI 解读 ↓
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隐私的代价：差分隐私参数估计的最优收敛率
- 研究问题
- 在低维与高维均值估计、线性回归中，差分隐私约束会造成怎样的精度损失，哪些算法能接近最优风险界限？
- 方法与思路
- 作者改进追踪对手技术以推导极小极大下界，并设计差分隐私算法，其中高维线性回归采用私有迭代硬阈值方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称改进低维均值估计下界，建立高维均值与回归的新下界，并提出达到这些下界、仅差对数因子的算法及模拟应用。
- 阅读关注点
- 应核对隐私定义及参数范围、数据分布与高维结构假设，以及风险下界、算法调节和真实数据处理是否采用相同条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；最优性限于所设隐私约束与参数类，未给出完整收敛率、常数或应用数值。
原文摘要
Privacy-preserving data analysis is a rising challenge in contemporary statistics, as the privacy guarantees of statistical methods are often achieved at the expense of accuracy. In this paper, we investigate the tradeoff between statistical accuracy and privacy in mean estimation and linear regression, under both the classical low-dimensional and modern high-dimensional settings. A primary focus is to establish minimax optimality for statistical estimation with the (ε,δ)-differential privacy constraint. By refining the “tracing adversary” technique for lower bounds in the theoretical computer science literature, we improve existing minimax lower bound for low-dimensional mean estimation and establish new lower bounds for high-dimensional mean estimation and linear regression problems. We also design differentially private algorithms that attain the minimax lower bounds up to logarithmic factors. In particular, for high-dimensional linear regression, a novel private iterative hard thresholding algorithm is proposed. The numerical performance of differentially private algorithms is demonstrated by simulation studies and applications to real data sets.