Sufficiency and the Number of Level Crossings by a Stationary Process
充分性与平稳过程的水平穿越次数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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充分性与平稳过程的水平穿越次数
- 研究问题
- 当平稳过程经截断得到的二元过程是有限阶马尔可夫链时，如何求穿越零轴次数的精确分布及高水平上穿次数的渐近分布？
- 方法与思路
- 作者利用截断后二元过程的有限阶马尔可夫结构推导零轴穿越次数分布，并将同一方法用于高水平上穿次数的渐近分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出所述马尔可夫条件下零轴穿越次数的精确分布推导，并得到高水平上穿次数的渐近分布；具体形式未说明。
- 阅读关注点
- 应核对截断方式、马尔可夫阶数与充分性的联系、穿越次数的观察区间，以及高水平与渐近极限之间的具体关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；观察方式、极限条件及分布形式未说明，不能推广至任意平稳过程或解释为金融尾部风险结果。
原文摘要
It is shown how to derive the exact distribution of the number of axis crossings by a stationary process when the binary process obtained by clipping the original process is a pth-order Markov chain. The same method is used in deriving the asymptotic distribution of the number of upcrossings of a high level by a stationary process.